Višekriterijumska optimizacija i kompromisno rangiranje – VIKOR

VIKOR je metoda optimizacije, odnosno odlučivanja, koja služi za rangiranje i izbor najbolje alternative u situacijama sa suprotnim ciljevima. Naziv je akronim od: VIšeKriterijumska Optimizacija i kompromisno Rangiranje.

Kratka istorija metode

Osnovni koncept metode VIKOR autor, prof. dr Serafim Opricović, uvodi još krajem 1970-ih godina u svojoj doktorskoj disertaciji pod nazivom „Prilog metodama za višekriterijumsku optimizaciju sa primenom na vodoprivredne sisteme“.

Početkom 1990-ih uveden je naziv VIKOR, od višekriterijumska optimizacija i kompromisno rangiranje, a krajem devedesetih objavljena je i primena VIKOR metode.

Dvehiljaditih se objavljuje još radova, poput komparativne analize VIKOR i TOPSIS (citirane preko 4.000 puta) ili ekstenzije VIKOR metode u poređenju sa outranking metodama (citirane oko 1.500 puta).

Godine 2025. prof. dr Opricović uvršten je među 2% najuticajnijih naučnika na prestižnoj Stenfordovoj listi, a VIKOR je i danas istraživana i primenjivana metoda.

Koraci VIKOR metode

Zavisno od konkretnog slučaja, VIKOR se može sprovesti u oko 10 koraka koji se mogu podeliti u tri faze: priprema, računanje i validacija i provera osetljivosti.

U pripremi:

• Odrede se idealne i anti-idealne vrednosti.
• Izvrši se normalizacija (npr. $L_1$, $L_2$ ili $L_\infty$) i ponderisanje (množenje težinom u procentima).
• Odredi se tip ekstremizacije (minimizacija ili maksimizacija), zavisno od toga da li je karakteristika negativna, na primer cena koštanja, ili pozitivna, na primer dužina garancije.

U računanju:

• Agregacija po $S$, odnosno računanje očekivane koristi putem otežane sume, što je optimistična varijanta.
• Agregacija po $R$, odnosno računanje očekivane koristi putem maximin pristupa, što je pesimistična varijanta.
• Normalizacija strategija $S$ i $R$ primenom IKOR norme.
• Opciono: korigovanje ukoliko veći broj alternativa u strategiji $R$ ima najgore vrednosti, uvođenjem korektivnog faktora $R_r$.
• Odredi se parametar korisnosti $(v)$, te izračuna strategija $Q$ (prvo se sa $v$ pomnože $S$ i $R$, a onda saberu).

Rangiranje i validacija

• Računska provera dovoljne prednosti (uslov $C_1$)
• Računska provera dovoljno čvrste pozicije (uslov $C_2$)
• te utvrđivanje i uzimanje skupa kompromisnih rešenja ukoliko $C_1$ ili $C_2$ nisu ispunjeni

Provera osetljivosti (opciono)

Provera osetljivosti, na primer poput izmene parametra korisnosti $(v)$ i posmatranja rezultata.

Osnovni pojmovi VIKOR metode

Osnovni pojmovi i pripremna faza

• Višekriterijumska optimizacija i kompromisno rangiranje (VIKOR) – osnovni naziv i koncept metode za rangiranje i izbor najbolje alternative.
• Idealne i anti-idealne vrednosti – granične vrednosti kriterijuma koje se utvrđuju u početnoj fazi.
• Normalizacija ($L_1, L_2, L_\infty$) – postupak svođenja različitih vrednosti kriterijuma na uporedive skale (metrike/norme).
• Ponderisanje – množenje težinom (težinskim procentom ili koeficijentom).
• Tip ekstremizacije (minimizacija ili maksimizacija) – određivanje smera zavisno od karaktera kriterijuma (npr. pozitivna karakteristika poput dužine garancije ili negativna poput cene).

Mere agregacije i strategije (faza računanja)

• Agregacija po S (Strategija S) – računanje očekivane koristi putem otežane sume, što predstavlja optimističnu varijantu (maksimalna grupna korist).
• Agregacija po R (Strategija R) – računanje očekivane koristi putem maximin pristupa, što predstavlja pesimističnu varijantu (individualno žaljenje).
• IKOR norma (IKOR strategija) – primena specifične norme za normalizaciju strategija $S$ i $R$.
• Korektivni faktor R – opcioni parametar koji se uvodi ukoliko veći broj alternativa u strategiji $R$ ima najgore vrednosti.
• Parametar korisnosti ($v$) / faktor $v$ – težinski faktor pomoću kojeg se $S$ i $R$ množe, a zatim sabiraju radi formiranja konačne mere.
• Strategija Q – sintetička kompromisna mera dobijena kombinovanjem normalizovanih vrednosti $S$ i $R$ uz pomoć parametra $v$.

Rangiranje i validacija

• Rangiranje – sortiranje alternativa prema dobijenim vrednostima.
• Uslovi kompromisnog rešenja:
  • Uslov C1: dovoljna (prihvatljiva) prednost – računska provera da li prvoplasirana alternativa ima dovoljnu razliku u odnosu na drugoplasiranu.
  • Uslov C2: dovoljno čvrsta pozicija (stabilnost u odlučivanju) – provera stabilnosti najbolje pozicionirane alternative kroz strategije $S$ ili $R$.
• Skup kompromisnih rešenja – grupa prihvatljivih alternativa koja se utvrđuje ukoliko navedeni uslovi nisu u potpunosti ispunjeni.

Provera osetljivosti (opciono)

• Završna faza testiranja stabilnosti rešenja, na primer kroz promenu faktora $v$ i posmatranje rezultata.

Resursi i napomene

Knjige i članci:

• Suknović, M., Delibašić, B., Jovanović, M., Vukićević, M., & Radovanović, S. (2021). Odlučivanje. Fakultet organizacionih nauka.
• Opricović, S. (1998). Multicriteria optimization of civil engineering systems (Faculty of Civil Engineering, Belgrade, Vol. 2, No. 1, pp. 5–21). Faculty of Civil Engineering, Belgrade. [PhD thesis]
• Opricović, S. (1998). Višekriterijumska optimizacija sistema u građevinarstvu. Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu.
• Opricovic, S., & Tzeng, G.-H. (2004). Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS. European Journal of Operational Research, 156(2), 445–455. https://doi.org/10.1016/S0377-2217(03)00020-1

Sa interneta:

• Wikipedia — VIKOR

Sve ilustracije generisane uz pomoć AI, osim ako nije drugačije navedeno